a＝3是直线ax+2y+3a＝0和直线3x+(a-1)y＝a-7平行且不重合的．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

a＝3是直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋(a－1)y＝a－7平行且不重合的_________．

答案：充要条件
解析：

　　当a＝3时，l₁：3x＋2y＋9＝0，l₂：3x＋2y＋4＝0，

　　∴l₁∥l₂．反之若l₁∥l₂，则a(a－1)＝6，即a＝3或a＝－2，但a＝－2时，l₁与l₂重合．

练习册系列答案

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直线x＋ay－a＝0与直线ax－(2a－3)y－1＝0互相垂直，则a的值是

[　　]

直线x＋ay－a＝0与直线ax－(2a－3)y－1＝0互相垂直，则a的值是

[　　]

若直线x＋ay－a＝0与直线ax－(2a－3)y－1＝0互相垂直，则a的值是

－3或1

2或0

1或0

给出以下四个命题，所有正确命题的序号为________．

(1)a＝1是直线y＝ax＋1和直线y＝(a－2)x－1垂直的充要条件；

(2)函数y＝的定义域为R，则k的取值范围是0＜k≤1；

(3)要得到y＝3sin(2x＋)的图象，只需将y＝3sin2x的图象左移个单位；

(4)a＞0，f(x)＝x³－ax在[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的最大值是3．

给出以下五个命题，所有正确命题的序号为________．

①两个向量夹角的范围与两条异面直线的夹角的范围一致；

②a＝1是直线y＝ax＋1和直线y＝(a－2)x－1垂直的充要条件；

③函数的定域为R，则k的取值范围是0＜k≤1；

④要得到y＝3sin(2x＋)的图象，只需将y＝3sin2x的图象左移个单位；

⑤a＞0时，f(x)＝x³－ax在[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的最大值是3．

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