Question

下列命题中真命题的个数有

(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫棱柱；

(2)各侧面都是矩形的棱柱是长方体；

(3)侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；

(4)有两个相邻的侧面互相垂直的棱柱是直棱柱；

(5)有两个相邻的侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱．

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

B
对于命题(1)，命题(2)中的棱柱应是直棱柱，不一定是长方体．命题(3)中的直四棱柱的底面可以是任意四边形，不一定是矩形．命题(4)中有两个相邻侧面互相垂直，不一定与底面垂直，所以不一定是直棱柱．命题(5)中，相邻两个侧面垂直于底面时，它们的交线即侧棱必垂直于底面，所以棱柱为直棱柱．