题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，且a+b=5，
，求：
（1）∠C；
（2）△ABC的面积．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式，结合C是三角形的内角，可求C；
（2）利用余弦定理，求得ab，再利用三角形的面积公式，即可求得结论．
解答：解：（1）∵
，
∴
，
∴
，
∴
，∴
∵0＜C＜π，∴
（2）由余弦定理得：
，∴ab=a2+b2-7
∴3ab=（a+b）2-7，即ab=6
∴
点评：本题考查二倍角公式，考查余弦定理，考查三角形面积的计算，属于中档题．
（2）利用余弦定理，求得ab，再利用三角形的面积公式，即可求得结论．
解答：解：（1）∵
，∴
，∴
，∴
，∴∵0＜C＜π，∴
（2）由余弦定理得：
，∴ab=a2+b2-7∴3ab=（a+b）2-7，即ab=6
∴
点评：本题考查二倍角公式，考查余弦定理，考查三角形面积的计算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |