题目内容

当m∈[-2，-1]时，二次曲线
x2
4
+
y2
m
=1的离心率e的取值范围是（　　）
分析：先确定曲线为双曲线，再确定几何量，利用离心率的公式可求．
解答：解：二次曲线为双曲线，则a2=4，b2=-m，c2=4-m，e2=1-
m
4
∈[
5
4
，
6
4
]，∴e∈[
5
2
，
6
2
]，故选C．
点评：本题主要考查双曲线的几何性质，关键找出几何量之间的关系．
练习册系列答案
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（2010•宿州三模）已知二次曲线
x2
4
+
y2
m
=1，则当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率的取值范围是（　　）
已知曲线
x2
4
+
y2
m
=1，当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率e的取值范围是
[
5
2
，
6
2
]
[
5
2
，
6
2
]
．
已知曲线
x2
4
+
y2
m
=1，当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率e的取值范围是______．
已知二次曲线
x2
4
+
y2
m
=1，则当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．[
2
，
3
]		B．[
5
，
6
]		C．[
5
2
，
6
2
]		D．[
3
2
，
6
2
]

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