题目内容
设
、
、
为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，
，
，则
的值一定等于（ ）
A．以、为两边的三角形面积； B．以、为邻边的平行四边形的面积；
C．以、为两边的三角形面积； D．以、为邻边的平行四边形的面积．
【答案】
B
【解析】
试题分析：由题意可以画出图形：记
，记
因为这三向量的起点相同，且满足
与
不共线，
，
，
所以，由平面向量数量积的定义，
=||OB||OC|cos
|，
又由于S△BOC=
|OB||OC|sin，所以||OB||OC|sin|=S四边形OBDC．故选B．
考点：本题主要考查平面向量的数量积，平面向量在几何中的应用。
点评：中档题，利用数形结合思想，根据平面向量数量积的定义，确定得到平行四边形面积表达式。
练习册系列答案
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为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
，
，则
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．以
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为两边的三角形面积； 
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为邻边的平行四边形的面积
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与
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为两边的三角形面积
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为邻边的平行四边形的面积
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、
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