题目内容
在某次摸底考试中，随机抽取100个人的成绩，频率分布直方图如右图，若参加考试的共有4000人，那么分数在90分以上的人数约为 人，若以区间的中点值作为代表，
则本次考试的平均分约为 ．
【答案】分析：求出三、四、五组小矩形的面积，小矩形的面积等于这一组的频率，再将分数在90分以上的频率乘以样本容量即可求出分数在90分以上的人数，最后利用求均值的计算公式求出本次考试的平均分即可．
解答：解：分数在90分以上的频率为（0.02+0.01+0.0025）×20=0.65
而样本容量为4000，故分数在90分以上的人数约为4000×0.65=2600
本次考试的平均分约为（0.005×60+80×0.0125+100×0.02+120×0.01+140×0.0025）×20=97
答案为：2600，97
点评：本题考查频数，频率及频率分布直方图，平均数，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．
解答：解：分数在90分以上的频率为（0.02+0.01+0.0025）×20=0.65
而样本容量为4000，故分数在90分以上的人数约为4000×0.65=2600
本次考试的平均分约为（0.005×60+80×0.0125+100×0.02+120×0.01+140×0.0025）×20=97
答案为：2600，97
点评：本题考查频数，频率及频率分布直方图，平均数，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．
练习册系列答案
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在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：
则该样本中成绩在（40，60]内的频率为（ ）
| 成绩 | （40，50] | （50，60] | （60，70] | （70，80] | （80，90] | （90，100] |
| 人数分布 | 9 | 18 | 23 | 27 | 15 | 8 |
| A、0.15 | B、0.08 |
| C、0.27 | D、0.67 |
13、在某次摸底考试中，随机抽取100个人的成绩，频率分布直方图如右图，若参加考试的共有4000人，那么分数在90分以上的人数约为
2600
人，若以区间的中点值作为代表，则本次考试的平均分约为
97
．为了调查黑龙江省高三学生数学学习情况，在某次模拟考试中，黑龙江省普通高中有24000名学生参加，市重点高中有12000名学生参加，省重点高中有8000名学生参加，若采用分层抽样取一个容量为220的样本进行调查，则抽取的普通高中学生为（ ）
| A、60名 | B、120名 | C、40名 | D、60名 |
在某次数学考试中，抽查了1000名学生的成绩，得到频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.
（1）下表是这次抽查成绩的频数分布表，试求正整数
、
的值；
区间 | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
人数 | 50 | a | 350 | 300 | b |
（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求抽取成绩为优秀的学生人数；
（3）在根据（2）抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望（即均值）.