题目内容
已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9}，B=
，则集合A∩B=________．
{x|-2≤x≤5}
分析：求出集合A，求出集合B，然后利用集合的运算法则求出A∩B．
解答：集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9}，所以A={x|-4≤x≤5}；
集合
，所以B={x|x≥-2}
所以A∩B={x|-5-4≤x≤5}∩{x|x≥-2}={x|-2≤x≤5}
故答案为：{x|-2≤x≤5}
点评：本题是基础题，考查集合的基本运算，注意求出绝对值不等式的解集，基本不等式求出函数的值域，是本题解题是关键，考查计算能力．
分析：求出集合A，求出集合B，然后利用集合的运算法则求出A∩B．
解答：集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9}，所以A={x|-4≤x≤5}；
集合
，所以B={x|x≥-2}所以A∩B={x|-5-4≤x≤5}∩{x|x≥-2}={x|-2≤x≤5}
故答案为：{x|-2≤x≤5}
点评：本题是基础题，考查集合的基本运算，注意求出绝对值不等式的解集，基本不等式求出函数的值域，是本题解题是关键，考查计算能力．
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