设x1＜x2.定义区间[x1.x2]的长度为x2-x1.已知函数y＝2|x|的定义域为[a.b].值域为[1.2].则区间[a.b]的长度的最大值与最小值的差为 [ ] A． 3 B． 2 C． 1 D． 0.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设x₁＜x₂，定义区间[x₁，x₂]的长度为x₂－x₁，已知函数y＝2^|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为

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A．

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B．

2

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0.5

答案：C

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（2013•天河区三模）设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x²-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数f(x)=Inx+

(x＞1)，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，设m为实数，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范围．