题目内容
已知函数f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．
(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的斜率；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)设g(x)＝x2－2x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0，1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)由已知 故曲线 (Ⅱ) ①当 所以， ②当 在区间 所以，函数 (Ⅲ)由已知，转化为 由(Ⅱ)知，当 (或者举出反例：存在 当 故 所以 |
2分
．
在
处切线的斜率为
4分
5分
时，由于
，故
，
的单调递增区间为
6分
时，由
，得
．
上，
，在区间
上
，
的单调递增区间为
8分
9分
时，
在
上单调递增，值域为
，故不符合题意．
，故不符合题意．) 10分
时，
的极大值即为最大值，
11分
，解得
12分
练习册系列答案
相关题目
(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)