Question

已知f（x）=

-cosπx   x＞0 f(x+1)- 1 2  x≤0

，则f(

4

3

)+f(-

3

4

)的值等于（　　）

• A．0
• B．

  2

  2

• C．-

  2

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：根据x＞0与x≤0时f（x）解析式计算即可得到结果．

解答：解：∵x=

4

3

＞0，∴f（

4

3

）=-cos

4

3

π=-cos（π+

1

3

π）=cos

1

3

π=

1

2

，
∵-

3

4

＜0，∴f（-

3

4

）=f（

1

4

）-

1

2

=-cos

1

4

π-

1

2

=-

2

2

-

1

2

，
则f（

4

3

）+f（-

3

4

）=

1

2

-

2

2

-

1

2

=-

2

2

．
故选C

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．