Question

在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=60°，c=（-1）a，
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）已知当x∈R时，函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1，求a的值。

Answer 1

解：（Ⅰ）∵B=60°，
∴A+C=120°，A=120°-C，
，
∴，
整理得tanC=1，
∴C=45°；
（Ⅱ）f（x）=sinx（cosx+asinx）=
 （其中tanφ=-a），
当x∈R时，函数f（x）的最大值为1，
∴，解得。