题目内容
从集合{1，2，3，…，10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有多少个？
解：和为11的数共有5组：1与10，2与9，3与8，4与7，5与6，
子集中的元素不能取自同一组中的两数，
即子集中的元素取自5个组中的一个数．而每个数的取法有2种，
所以子集的个数为2×2×2×2×2=25=32．
分析：先找出和为11的5组数，然后再用分步计数原理求解．
点评：本题考查集合的子集、计数原理的知识，解题的关键是找出和为11的数，难度一般．
子集中的元素不能取自同一组中的两数，
即子集中的元素取自5个组中的一个数．而每个数的取法有2种，
所以子集的个数为2×2×2×2×2=25=32．
分析：先找出和为11的5组数，然后再用分步计数原理求解．
点评：本题考查集合的子集、计数原理的知识，解题的关键是找出和为11的数，难度一般．
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