Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．
（Ⅰ）求cosA，sinB的值；
（Ⅱ）若，求a，b的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据sinA的值和同角三角函数的基本关系可求出cosA的值；再由两角差的正弦公式可求出sinB．
（2）根据正弦地理可得a、b的关系，再由向量数量积的运算可解出a、b的值．
解答：解：（Ⅰ）因为，，
所以．
由已知得．
则=．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根据正弦定理，得．
又因为，所以a=2，．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系和正弦定理的应用．属中档题．