Question

将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种

1080

（用数字作答）

Answer 1

分析：根据题意，先分组，再分配；先将6人按2-2-1-1分成4组，有

C 2 6 • C 2 4 • C 1 2 • C 1 1

2×2

种分组方法，再对应分配到四个不同场馆，有A₄⁴种方法，进而由分步计数原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，先将6人按2-2-1-1分成4组，有

C 2 6 • C 2 4 • C 1 2 • C 1 1

2×2

=45种分组方法，
再对应分配到四个不同场馆，有A₄⁴=24种方法，
则共有45×24=1080种方法；
故答案为1080．

点评：本题考查排列、组合的应用，注意本题的分组涉及了平均分组与不平均分组两类，要用对公式．