Question

正方形的面积为边长的平方，则在空间中，与之类比的结论是    ．

Answer 1

【答案】分析：在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，我们常用的思路是：由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；由平面几何中面积的性质，类比推理空间几何中体积的性质；故由：正方形的面积为边长的平方，则在空间中，与之类比的结论是：正方体的体积为棱长的立方．
解答：解：在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，
一般为：由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；
由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；
由平面几何中面积的性质，类比推理空间几何中体积的性质；
故由：正方形的面积为边长的平方，则在空间中，与之类比的结论是：正方体的体积为棱长的立方．
故答案为：正方体的体积为棱长的立方．
点评：本题考查的知识点是类比推理，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．