题目内容

在命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为
3
3
．
分析：根据互为逆否命题的两个命题是等价命题，只需要判断原命题和逆命题的真假即可．
解答：解：原命题“若a＞b，则a2＞b2”，当a=1，b=-2时，a2＞b2，不成立，
所以原命题为假命题，即逆否命题为假命题．
逆命题为：“若a2＞b2，则a＞b”，当a=-2，b=0时，a＞b不成立．
所以逆命题为假命题，同时否命题也为假命题．
故答案为：3．
点评：本题主要考查四种命题之间真假关系的判断，利用互为逆否命题的两个命题是等价命题是解决本题的关键．
练习册系列答案
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5、设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．其中正确命题是（　　）
7、设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若b?α，b⊥β，则α⊥β；④若c是b在α内的射影，a?α且a⊥c，则a⊥b．
其中正确的个数是（　　）
设α，β，γ是三个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
其中正确命题的序号是
 
．

设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：

①若a∥，b∥，则a∥b；  ②若a∥，b∥，a∥b，则∥；  

③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b.

其中正确命题是(    ）

A、④                B、 ③             C、 ①③          D、②④

 

设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：

①若a∥，b∥，则a∥b；  ②若a∥，b∥，a∥b，则∥； ③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是（   ）

A．③            B．④               C．①③              D．②④

 

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