题目内容
经过点P（1，-1）且与圆x2+（y+2）2=2相切的直线的方程是______．
圆x2+（y+2）2=2的圆心为C（0，-2），半径r=
．
∵点P（1，-1）满足12+（-1+2）2=2，∴点P是圆C上的一点．
因此经过点P的圆的切线与半径CP垂直，
∵CP的斜率k=
=1，∴过点P的切线斜率为k'=
=-1，
可得经过点P的圆的切线方程为y-（-1）=-（x-1），化简得x+y=0．
故答案为：x+y=0
| 2 |
∵点P（1，-1）满足12+（-1+2）2=2，∴点P是圆C上的一点．
因此经过点P的圆的切线与半径CP垂直，
∵CP的斜率k=
| -2+1 |
| 0-1 |
| -1 |
| k |
可得经过点P的圆的切线方程为y-（-1）=-（x-1），化简得x+y=0．
故答案为：x+y=0
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