△ABC中.若已知三边长为大于1的连续整数.且最大角为钝角． (1)求最大角, (2)求以此最大角为内角.夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC中，若已知三边长为大于1的连续整数，且最大角为钝角．

(1)求最大角(用反三角表示)；

(2)求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积．

答案：
解析：

　　解：(1)设a＝k－1，b＝k，c＝k＋1(k＞1，k∈N)

　　由cosC＜00＜k＜4　　∴k＝3，三边长2，3，4

　　cosC＝　　∴C＝π－arccos

　　(2)设夹角两边为x，y，则x＋y＝4

　　又sinC＝　　∴＝x(4－x)(0＜x＜4)

　　x＝2时　　

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如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．

已知有关正三角形的一个结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC内切圆的圆心，则

=2”．若把该结论推广到正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），则有结论：“在正四面体ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面体ABCD内切球的球心，则

已知下列命题：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，则∠ABC=∠DEF；
②已知三条直线a，b，c，且a⊥b，c⊥b，则a∥c；
③已知直线a，b，m，n，且a∥m，b∥n，则a交b所成的角与m交n所成的角相等；
④如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角互补．
其中真命题的有

（漏选得一半的分，错选不得分）

在△ABC中，若已知a＝18，b＝22，A＝35°，求B时，解的个数是

[　　]

在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，

，已知G与E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF长度的取值范围为

A．
B．
C．
D．