题目内容
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系
中有两定点
，
，若动点M满足
，设动点M的轨迹为C。
（1）求曲线C的方程；
（2）设直线
交曲线C于A、B两点，交直线
于点D，若
，证明：D为AB的中点。
【答案】
（1）曲线C的方程为
（2）略
【解析】解：（1）设动点M的坐标为
由椭圆定义可知，点M的轨迹C是以
）为焦点，
长半轴长为2的椭圆，它的短半轴长
…………4分
故 曲线C的方程为…………5分
（Ⅱ）依题意，联立方程组
消去
得：
…………7分
即AB的中点坐标为
…………9分
解方程组
得直线
与
的交点D的坐标为
…………10分
由
得
，代入D点坐标即为
综上可知，D为AB的中点…………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
