题目内容

若双曲线
x2
a
-
y2
9
=1的一条渐近线的倾斜角为60°，则双曲线的离心率等于______．
∵一条渐近线的倾斜角为600，
∴渐近线的斜率为k=tan60°=
3
，
∴
9
a
=3
解得a=3
设半焦距为c则c=
3+9
=2
3

所以双曲线的离心率e=
2
3
3
=2．
故答案为：2．
练习册系列答案
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已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
x2
a
-y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
A、
1
25
B、
1
9
C、
1
5
D、
1
3
（2010•天津模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
x2
a
-y2=1的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（　　）
（2013•天津一模）抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m） （m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
x2
a
-y2=1的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于
1
9
1
9
．
抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m） （m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
x2
a
-y2=1的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于______．
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
x2
a
-y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
A．
1
25
B．
1
9
C．
1
5
D．
1
3

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