题目内容

（2013•天河区三模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
分析：由三视图可知该几何体，是过一正三棱柱的上底面一边作截面，截去的部分为三棱锥，利用间接法求出其体积．
解答：解：由三视图可知该几何体，是过一正三棱柱的上底面一边作截面，截去的部分为三棱锥，而得到的几何体．
原正三棱锥的底面边长为2，高为2，体积V1=Sh=
1
2
×2×
3
×2=2
3
．
截去的三棱锥的高为1，体积V2=
1
3
×
3
×1=
3
3

故所求体积为V=V1-V2=
5
3
3

故选A．
点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键
练习册系列答案
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g(x)，x＜1
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b+2x+1
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1
2
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π
6
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