题目内容

已知偶函数f（x）在（-∞，-2]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）
分析：由条件可得函数在[2，+∞）上是减函数，故自变量的绝对值越小，对应的函数值越大．再根据|4|＞|-
7
2
|＞|-3|，可得f（-3）、f（-
7
2
）、f（4）的大小关系．
解答：解：由于偶函数f（x）在（-∞，-2]上是增函数，
故函数在[2，+∞）上是减函数，故自变量的绝对值越小，对应的函数值越大．
再根据|4|＞|-
7
2
|＞|-3|，故有f（-3）＜f（-
7
2
）＜f（4），
故选：B．
点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（　　）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)
3、已知偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（-3），f（-1），f（2）的大小关系是（　　）
已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（　　）
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0则不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　　）
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范围是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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