题目内容

等比数列{an}中，已知a1•a2•a3=1，a2+a3+a4=
74
，则a1为
2
2
．
分析：设出等比数列的公比，由题意列方程组进行求解．
解答：解：设等比数列的公比为q，由a1•a2•a3=1，a2+a3+a4=
7
4
，得
a13q3=1
a1q(1+q+q2)=
7
4
，解得q=
1
2
或q=-
3
2
（舍），所以a1=2．
故答案为2．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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