Question

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（log₂$\frac{1}{6}$）=$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 直接利用对数的运算法则，化简求解即可．

解答 解：log₂$\frac{1}{6}$＜0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（log₂$\frac{1}{6}$）=${2}^{{log}_{2}\frac{1}{6}}$=$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查分段函数的应用，对数的运算法则的应用，考查计算能力．