Question

已知函数f(x)的导数为f′(x)=4x³-4x,且图象过点(2,3)，当函数f(x)取得极大值-5时，x的值应为(　　)

A.-1               B.0                C.1                D.±1

Answer 1

解析：（直接法）设f(x)=x⁴-2x²+b,

∴由图象过点（2，3），得b=-5.

∴由f′(x)=4x³-4x=0,得x=0,x=-1或x=1.

则f(0)=-5,f(-1)=f(1)=-6.

又由条件知x=0,故选B.

答案：B