Question

函数y=-x²+2x，x∈[-1，2]的值域为________．

Answer 1

[-3，1]
分析：先判断函数的单调性，根据单调性确定最值点求最值．
解答：因为函数图象开口向下，对称轴为x=1，
所以函数y=-x²+2x在[-1，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，
所以函数在x=1处取得最大值，最大值为f（1）=1，
在x=-1处取最小值，最小值为f（-1）=-3，
所以函数的值域为[-3，1]．
故答案为[-3，1]
点评：本题考察二次函数在闭区间上的最值问题，属基础题．