题目内容

已知函数f（ex）=x，则f（2）=
 
．
分析：利用换元法求出函数f（x）的表达式，然后代入求解即可．
解答：解：设t=ex，则x=lnt，
∴函数f（ex）=x，等价为f（t）=lnt，
∴f（x）=lnx，即f（2）=ln2．
故答案为：ln2．
点评：本题主要考查函数表达式的求法，利用换元法求出函数的表达式是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
ex-2，x＞0
|x+1|，x≤0
，则使得f（x）=1成立的所有x的值为           （　　）
（2012•杭州一模）已知函数f(x)=
ex，x＜0
lnx，x＞0
则f[f(
1
e
)]=（　　）
已知函数f(x)=
e
x
 
x
2
 
-ax+1
(a≥0)．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）试讨论函数f（x）的单调区间．
已知函数f(x)=
ex-k，   x≤0
(1-k)x+k，x＞0
是R上的增函数，则实数k的取值范围是
[
1
2
，1）
[
1
2
，1）
．
已知函数f(x)=
ex-1，x≤1
x，x＞1
，那么f（2）的值是（　　）
A、0B、1
C、e2-1D、2

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