Question

在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-2=0，点C（2，0）．
（1）求直线CD的方程；
（2）求AB边上的高CE所在的直线方程．

Answer 1

分析：由AB所在直线方程求出其斜率．
（1）由CD平行于AB得到CD所在直线斜率，然后直接写直线方程的点斜式；
（2）由AB边上的高CE垂直于AB求其斜率，然后直接代入直线方程的点斜式得答案．

解答：解：∵AB所在直线方程为2x-y-2=0，
∴边AB所在直线的斜率为2，
（1）∵CD∥AB，且点C（2，0），
∴直线CD的方程为：y-0=2（x-2），
整理得：2x-y-4=0；
（2）AB边上的高CE所在的直线的斜率为-

1

2

，
∴AB边上的高CE所在的直线方程为y-0=-

1

2

（x-2），
整理得：x+2y-2=0．

点评：本题考查了两直线平行、垂直与斜率的关系，考查了直线方程的点斜式，是基础题．