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有下列命题:①函数
的周期为
②已知数列
的前n项和为S
n
,若a
1
=1且a
n+1
=S
n+1
,则数列
为等比数列;③函数
的图象关于点(-1,1)对称;④已知命题
:对任意的
,都有
,则
:存在
,使得
。其中所有真命题的序号是
。
试题答案
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①②④
.
①函数
,周期
,正确;②
,正确;③函数
的图像的对称中心应为
,错误;④正确。
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a,b,c为实数,且a=b+c+1.证明:两个一元二次方程x
2
+x+b=0,x
2
+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
命题“存在一个三角形,内角和不等于180
0
”的否定为( )
A.存在一个三角形,内角和等于180
0
B.所有三角形,内角和都等于180
0
C.所有三角形,内角和都不等于180
0
D.很多三角形,内角和不等于180
0
给出下列四个命题:
①命题:“设
,若
,则
或
”
的否命题是“设
,若
,则
且
”;
②将函数
的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位长度,得到函数
的图象;
③用数学归纳法证明
时,从“
”到“
”的证明,左边需增添的一个因式是
;
④函数
有两个零点.
其中所有真命题的序号是
.
下列四个命题:(1)用二分法研究函数
的零点时,第一次经计算
第二次应计算
;(2)线性相关系数
越大,两个变量的线性相关性越强;
(3)人的年龄与身高是函数关系;(4)对于函数
存在
,使
. 其中真命题为
.
设命题P:关于x的不等2
x
<a的解集为∅;命题q:函数y=lg(ax
2
-x+a)的定义域是R.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求a的取值范围.
命题p:“x
2
=1”是“x=-1”的充分不必要条件;
命题q:函数
y=
|x-1|-2
的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则下列结论:
①“p或q”为假;②“p且q”为真;③p真q假;④p假q真.
则正确结论的序号为______(把你认为正确的结论都写上).
已知命题p:?x∈R,?m∈R,使关于x的方程4
x
-2
x+1
+m=0有实数解.如果¬p是真命题,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.[1,+∞)
D.(1,+∞)
命题“在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.”的逆命题是______命题(填“真”或“假”).
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