题目内容
（本小题满分14分）
已知二次函数
，且不等式
的解集为
。
(Ⅰ) 若方程
有两个相等的实根，求
的解析式；
(Ⅱ) 若函数的最小值不大于
，求实数
的取值范围。
(Ⅲ) 如何取值时，函数
(
)存在零点，并求出零点．
解：∵的解集为，
∴
的解集为，
∴
，且方程
的两根为
即
∴
(Ⅰ)∵方程有两个相等的实根，
即
有两个相等的实根
∴
，∴
或
∵，∴， ∴
(Ⅱ)
∵，∴的最小值为
，则
∴
，解得
, ∵，∴
(Ⅲ)由
，得
(※)
①当
时，方程(※)有一解
，函数有一零点；
②当
且时，方程(※)有二解
，
i)若
，
函数有两个零点
；
ii) 若
，
，函数有两个零点
；
③当时，方程(※)有一解
, 
, 函数有一零点
.
解析
练习册系列答案
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满足
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（
的反函数为
，
.
，求
的取值范围D；
，当
时，求函数
的值域.
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
.
；
对所有
恒成立，求实数
的取值范围.
的图像与
轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数
的取值范围。
是定义在[-1，1]上的偶函数，
的图象与
对称，且当x∈[ 2，3 ] 时，
222233．
上为增函数，求
的取值范围；
上？若存在，求出
的极值；
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数 
的取值范围.