题目内容

已知x，y∈R，且x+2y=1，则2x+4y的最小值是
 
．
分析：首先判断2x＞0，4y＞0，然后知2x+4y≥2
2x+2y
=2
2
，即得答案．
解答：解：由2x＞0，4y＞0，
∴2x+4y≥2
2x+2y
=2
2
．
所以2x+4y的最小值为2
2

故答案为：2
2
．
点评：本题考查均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：
1+x
y
与
1+y
x
中至少有一个小于2．
15、用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．
已知x，y∈R+，且x+y=2，求
1
x
+
2
y
的最小值；给出如下解法：由x+y=2得2≥2
xy
①，即
1
xy
≥1②，又
1
x
+
2
y
≥2
2
xy
③，由②③可得
1
x
+
2
y
≥2
2
，故所求最小值为2
2
．请判断上述解答是否正确
不正确
不正确
，理由
①和③不等式不能同时取等号．
①和③不等式不能同时取等号．
．
已知x，y∈R，且
x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
则
3x+2y
x
的最大值是（　　）
已知x，y∈R，且x+2y≥1，则二次函数式u=x2+y2+4x-2y的最小值为．（　　）

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