题目内容
设关于x的方程x2+px-12=0，x2+qx+r=0的解集分别为A、B且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求p，q，r的值。
解：∵A∩B={-3}，
∴（-3）2-3p-12=0，∴p=-1，
∴方程x2-x-12=0的解集为{x|x=-3或x=4}，
又∵A∪B={-3，4}，且A≠B，
∴方程x2+qx+r=0的解集为{x|x=-3}，
∴
，解得：q=6，r=9，
综上：p=-1，q=6，r=9。
∴（-3）2-3p-12=0，∴p=-1，
∴方程x2-x-12=0的解集为{x|x=-3或x=4}，
又∵A∪B={-3，4}，且A≠B，
∴方程x2+qx+r=0的解集为{x|x=-3}，
∴
，解得：q=6，r=9，综上：p=-1，q=6，r=9。
练习册系列答案
相关题目