题目内容
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间x（月）的关系：y=ax，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月的浮萍的面积就会超过30m2；
③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为x1，x2，x3，则x1+x2=x3．
其中正确的是（ ）
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月的浮萍的面积就会超过30m2；
③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为x1，x2，x3，则x1+x2=x3．
其中正确的是（ ）
| A．①② | B．①②⑤ | C．①②③④ | D．②③④⑤ |
∵点（1，2）在函数图象上，
∴2=a1∴a=2，故①正确；
∴函数y=2t在R上是增函数，且当t=5时，y=32故②正确，
4对应的t=2，经过1.5月后面积是23.5＜12，故③不正确；
如图所示，1-2月增加2m2，2-3月增加4m2，故④不正确．
对⑤由于：2=2 x1，3=2 x 2，6=2 x3，
∴x1=1，x2=log23，x3=log26，
又因为1+log23=log22+log23=log22×3=log26，
∴若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为x1，x2，x3，则x1+x2=x3成立．
故答案为：①②⑤．
∴2=a1∴a=2，故①正确；
∴函数y=2t在R上是增函数，且当t=5时，y=32故②正确，
4对应的t=2，经过1.5月后面积是23.5＜12，故③不正确；
如图所示，1-2月增加2m2，2-3月增加4m2，故④不正确．
对⑤由于：2=2 x1，3=2 x 2，6=2 x3，
∴x1=1，x2=log23，x3=log26，
又因为1+log23=log22+log23=log22×3=log26，
∴若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为x1，x2，x3，则x1+x2=x3成立．
故答案为：①②⑤．
练习册系列答案
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20、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m2）与时间t（月）的关系：y=at，请解决以下问题：
与时间
（月）的关系：
，有以下叙述：① 这个指数函数的底数是2；②第5个月的浮萍的面积就会超过
；③浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间分别为
，则
.其中正确的是( )