Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=2，a5=

7

2

，an=

21

2

，则 n=

19

．

Answer 1

分析：先根据等差数列{a_n}中，a₂=2，a5=

7

2

，求数列的首项和公差，然后根据等差数列的通项公式建立等式关系，可求出n的值

解答：解：∵等差数列{a_n}中，a₂=2，a5=

7

2

，
∴d=

1

2

，a₁=

3

2

∵an=

21

2

，
∴an=a1+(n-1)d=

3

2

+(n-1)×

1

2

=

21

2

即n=19
故答案为：19

点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，以及解一元二次不等式，属于基础题．