Question

命题p：若a＞0，则方程x²+x-a=0有实根．命题p的逆命题是

 

；其真假为

 

．

Answer 1

分析：根据四种命题的定义，及命题p：若a＞0，则方程x²+x-a=0有实根．我们易得到命题p的逆命题，再根据二次方程根的存在性，即可得到其真假．

解答：解：由已知中命题p：若a＞0，则方程x²+x-a=0有实根，
则命题p的逆命题是：若方程x²+x-a=0有实根，则a＞0，
由于方程x²+x-a=0有实根时，△=1+4a≥0，即a≥-

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，此时a＞0不一定成立，故为假命题；
故答案为：若方程x²+x-a=0有实根，则a＞0；假．

点评：本题考查的知识点是四种命题及命题真假的判断，其中二次方程根的存在性与△的关系，是解答本题的关键．