Question

集合，其中a_i∈{1，2，3，4}，1≤i≤4，i∈N，则满足条件：a_i中a₁最小，且a₁≠a₂，a₂≠a₃，a₃≠a₄，a₄≠a₁的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：本题无答案，请给修改，谢谢．
a₁ ，a₂ ，a₃ ，a₄ 的所有取法共有4×4×4×4=256种方法，分①当a₁=1、②当a₁=2、③当a₁=3时，分别求得
满足条件的取法，即可得到满足条件的取法种数，从而求得满足条件的概率．
解答：a₁ ，a₂ ，a₃ ，a₄ 的所有取法共有4×4×4×4=256种方法． 由题意可得，
①当a₁=1时，则 a₂的取法有3种，
若a₃ 和a₁相同，则a₄ 的取法有3种，共有3×3=9种取法；
若a₃ 和a₁不相同，a₃ 的取法有2种，则a₄ 的取法有2种，共有3×2×2=12种取法．
②当a₁=2时，a₁ ，a₂ ，a₃ ，a₄ 的所有取法有：2323、2324、2434，共3种．
③当a₁=3，a₁ ，a₂ ，a₃ ，a₄ 的所有取法有：3434，共1种．
故满足条件的取法有 9+12+3+1=25种，
故满足条件的概率等于 ，
故选
点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．