Question

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀=20，S₂₀=410，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若S_n=115，求以n．

Answer 1

（1）∵a₁₀=a₁+9d=20（2分），
S₂₀=20a₁+

20×19

2

d=410，（3分）
解得 a₁=11，d=1．（5分）
∴a_n =11+（n-1）×1=n=10．（6分）
（2）∵Sn=

n(a1+an)

2

=

n

2

(21+n)=115，（8分）
化简可得：n²+2l•n-310=0（10分），
解得 n=10．（12分）