Question

若函数y=lg（4-a•2^x）的定义域为{x|x∈R，x≤1}，则实数a的取值范围是（　　）

• A、a＞0
• B、0＜a＜2
• C、a＜2
• D、a＜0

Answer 1

分析：f（x）的定义域为{x|x∈R，x≤1}，即当x≤1时，4-a•2^x＞0恒成立，由此能求出实数a的取值范围．

解答：解：f（x）的定义域为{x|x∈R，x≤1}，
当x≤1时，4-a•2^x＞0恒成立
∴a＜

4

2x

，
且

4

2x

在x≤1时的最小值为：2，
∴a＜2．
故选C．

点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．