题目内容
“|x|≤2，且|y|≤1”是“
+y2≤1”的______条件．
| x2 |
| 4 |
∵|2|≤2，|1|≤1，但1+12=2＞1，
∴|x|≤2且|y|≤1不能推出
+y2≤1，即|x|≤2且|y|≤1是
+y2≤1的不充分条件
下面证明
+y2≤1?|x|≤2且|y|≤1
假设∴|x|＞2或|y|＞1
则x2＞4或y2＞1
则
+y2＞2，这与已知矛盾，假设不成立
故
+y2≤1?|x|≤2且|y|≤1
即|x|≤2且|y|≤1是
+y2≤1的必要条件
∴|x|≤2且|y|≤1是
+y2≤1的必要不充分
故答案为：必要不充分
∴|x|≤2且|y|≤1不能推出
| x2 |
| 4 |
| x2 |
| 4 |
下面证明
| x2 |
| 4 |
假设∴|x|＞2或|y|＞1
则x2＞4或y2＞1
则
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故
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即|x|≤2且|y|≤1是
| x2 |
| 4 |
∴|x|≤2且|y|≤1是
| x2 |
| 4 |
故答案为：必要不充分
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