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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，则f（0）=（　　）
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A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2
分析：先由图象确定A、T，然后由T确定ω，再由特殊点确定φ，则求得函数解析式，最后求f（0）即可．
解答：解：由图象知A=1，T=4×（
7π
12
-
π
3
）=π，
则ω=
2π
T
=2，
此时f（x）=sin（2x+φ），
将（
7π
12
，-1）代入解析式得sin（
7π
6
+φ）=-1，
又|φ|＜
π
2
，则φ=
π
3
，
所以f（x）=sin（2x+
π
3
），
所以f（0）=sin
π
3
=
3
2
．
故选D．
点评：本题主要考查由三角函数的部分图象信息求其解析式的方法．
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精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．
函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，
（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
（2）设a∈（0，
π
2
），则f（
a
2
）=2，求a的值．
函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
左
左
平移
π
12
π
12
个单位长度．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
2π
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．
精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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