Question

（2013•江门二模）已知圆C经过点A（0，3）和B（3，2），且圆心C在直线y=x上，则圆C的方程为

（x-1）²+（y-1）²=5

．

Answer 1

分析：设圆心坐标为C（a，a），则由题意可得 半径r=

a2+(a-3)2

=

(a-3)2+(a-2)2

，解得a的值，即可求得圆C的方程．

解答：解：设圆心坐标为C（a，a），则由题意可得 半径r=

a2+(a-3)2

=

(a-3)2+(a-2)2

，解得 a=1，故r=

5

，
故圆C的方程为 （x-1）²+（y-1）²=5，
故答案为  （x-1）²+（y-1）²=5．

点评：本题主要考查用待定系数法求圆的标准方程，属于中档题．