Question

已知函数f（x）=2^x+x-8的零点为x₀，且x₀∈（k，k+1），则整数k=________．

Answer 1

2
分析：f（2）=4+2-8=-2＜0 f（3）=8+3-8=3＞0，可得 f（2）•f（3）＜0，故函数f（x）=2^x+x-8的零点在区间（2，3）内，由此可得k的值，
解答：函数f（x）=2^x+x-8的零点为x₀，且x₀∈（k，k+1），f（2）=4+2-8=-2＜0 f（3）=8+3-8=3＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，故函数f（x）=2^x+x-8的零点在区间（2，3）内，故k=2，
故答案为2．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．