Question

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品（1）求这箱产品被用户接收的概率；

（2）记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2）

【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的计算，以及随机变量的求解和分布列的综合运用。

（1）根据已知中箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检，一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品。按照这个规则可知这箱产品被用户接收的概率

（2）利用利用条件可知随机变量的取值为1,2,3，可以结合概率值得到分布列，进而得到期望值。

解：（1）；

（2）可取1,2,3，