Question

已知函数有极值．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．

Answer 1

解析（Ⅰ）∵，∴， 要使有极值，则方程有两个实数解，从而△＝，∴．

（Ⅱ）∵在处取得极值，∴，∴．

∴，∵，∴当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减．∴时，在处取得最大值， ∵时，恒成立，

∴，即，∴或，即的取值范围是。