题目内容

如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝AA1，点E在棱CC1上．

(Ⅰ)若B1E⊥BC1，求证：AC1⊥平面B1D1E；

(Ⅱ)若E是CC1的中点，求证：△AD1E的面积是△B1D1E面积的倍．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)证明：连接，因为棱柱是正四棱柱，所以，且，于是平面，因此　　2分

　　同理，由，得平面，所以，又，所以平面　　3分

　　(Ⅱ)证明：设，则，因为是的中点，所以，得　　3分

　　由，得　　1分，

　　所以的面积为，面积为

　　，因此的面积是面积的倍　　3分


练习册系列答案
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（Ⅱ）当CE=1时，求二面角B-ED-C的大小；
（Ⅲ）当CE等于何值时，A1C⊥平面BDE．
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3
，AB=
2
，则二面角A′-BD-A的大小为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
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2
a，E为CC1的中点，AC∩BD=O．
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