Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=30，S_2n=100，则S_3n=

1. A.
   130
2. B.
   170
3. C.
   210
4. D.
   260

Answer 1

C
分析：由等差数列性质可得：s_n，s_2n-s_n，s_3n-s_2n…为等差数列，进而结合题中的条件可得答案．
解答：因为数列{a_n}为等差数列，
所以由等差数列性质可得：s_n，s_2n-s_n，s_3n-s_2n…为等差数列．
即30，100-30，S_3n-100是等差数列，
∴2×70=30+S_3n-100，解得S_3n=210，
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的性质，利用了等差数列每连续的n 项的和也成等差数列，属于中档题．