题目内容
在棱长为a的正方体ABCD—A1B(1)E、F、B、D四点共面;
(2)平面AMN∥平面EFBD.
证明:如图，(1)分别连结B1D1、ED、FB, 由正方体性质知B1D1∥BD. ∵E、F分别是D ∴EF ∴EF ∴E、F、B、D四点共面. (2)连结A ∵M、N为A1B1、A1D1的中点, ∴MN∥EF.而EF ∴MN∥面EFBD. ∵PQ ∴四边形PAOQ为平行四边形. ∴PA∥QO. 而QO ∴PA∥平面EFBD, 且PA∩MN=P，PA、MN ∴平面AMN∥平面EFBD.
B1D1.
BD.
面EFBD.
AO,
平面EFBD，
面AMN.
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