Question

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀=20，S₂₀=410，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若S_n=115，求以n．

Answer 1

解：（1）∵a₁₀=a₁+9d=20（2分），
S₂₀=20a₁+=410，（3分）
解得 a₁=11，d=1．（5分）
∴a_n =11+（n-1）×1=n=10．（6分）
（2）∵，（8分）
化简可得：n²+2l•n-310=0（10分），
解得 n=10．（12分）
分析：（1）由条件利用等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式，解方程组求得首项和公差d的值，即可得到数列{a_n}的通项公式．
（2）化简 S_n=115可得：n²+2ln-310=0，解方程求得得 n的值．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题．