题目内容
已知抛物线y2=4x的焦点F恰好是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右顶点，且渐近线方程为y=
x，则双曲线方程为________．
x2-
=1
分析：根据抛物线方程算出焦点坐标为F（1，0），因此双曲线满足a=1，由渐近线方程为y=x，算出b=
a=，即可得到该双曲线的方程．
解答：∵抛物线方程为y2=4x，
∴抛物线焦点坐标为F（1，0），因此双曲线中a=1
又∵双曲线-=1渐近线方程为y=x，
∴
=，可得b=
=
由此可得双曲线方程为x2-
=1
故答案为：x2-=1
点评：本题给出双曲线的右顶点恰好是抛物线的右焦点，求双曲线的方程．着重考查了双曲线、抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
=1分析：根据抛物线方程算出焦点坐标为F（1，0），因此双曲线满足a=1，由渐近线方程为y=
x，算出b=a=，即可得到该双曲线的方程．解答：∵抛物线方程为y2=4x，
∴抛物线焦点坐标为F（1，0），因此双曲线中a=1
又∵双曲线
-=1渐近线方程为y=x，∴
=，可得b==由此可得双曲线方程为x2-
=1故答案为：x2-
=1点评：本题给出双曲线的右顶点恰好是抛物线的右焦点，求双曲线的方程．着重考查了双曲线、抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．