Question

若集合M={x|x²＞4}，N={x|1＜x≤3}，则N∩（C_RM）=（　　）

A．{x|-2≤x＜1}

B．{x|-2≤x≤2}

C．{x|1＜x≤2}

D．{x|x＜2}

Answer 1

分析：求出集合M中一元二次不等式的解集，确定出集合M，根据全集为R，找出不属于集合M的部分，确定出集合M的补集，找出M补集与N的公共部分，即可求出所求的集合．

解答：解：由集合M中的不等式x²＞4，解得：x＞2或x＜-2，
∴集合M={x|x＞2或x＜-2}，又全集为R，
∴C_RM={x|-2≤x≤2}，又N={x|1＜x≤3}，
则N∩（C_RM）={x|1＜x≤2}．
故选C

点评：此题考查了交、并、补集的运算，是一道基本题型，在求补集时注意全集的范围．